ESTADISTICA I. YARA ELIZABETH ANGELES ZENTENO.

LIC. JOSE ROBERTO QUIROLI GONZALEZ.

📋 CLASIFICACIÓN DE VARIABLES

Variable	Tipo de variable
Sexo	Cualitativa nominal
Tipo de contrato	Cualitativa nominal
Salario anual (USD)	Cuantitativa continua
Experiencia laboral (meses)	Cuantitativa discreta
Meses desde el contrato	Cuantitativa discreta

Definiciones:

• Variable cualitativa: describe características.

• Variable cuantitativa: se expresa en números.

• Discreta: valores enteros contables.

• Continua: valores reales dentro de un rango.

📈 DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS (SALARIO ANUAL)

Variable: Salario anual (USD)
Tipo: Cuantitativa continua
Datos: Agrupados
n = 40 datos

🔹 Paso 1. Rango (R)

Mínimo = 16,950
Máximo = 60,985

Fórmula:
R = Máx − Mín

Sustitución:
R = 60,985 − 16,950

Resultado:
R = 44,035

🔹 Paso 2. Número de clases (K)

Fórmula de Sturges:
K = 1 + 3.322 log₁₀(n)

Sustitución:
K = 1 + 3.322 log₁₀(40)
K ≈ 1 + 3.322(1.6)
K ≈ 6.3 ≈ 7 clases

🔹 Paso 3. Amplitud de clase (A)

Fórmula:
A = R / K

Sustitución:
A = 44,035 / 7

Resultado:
A ≈ 6,300

📑 TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS.

📐 MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

🔹 Media aritmética (x̄)

Fórmula:

x̄ = Σ(fi·xi) / N

Sustitución:

x̄ = 1,469,000 / 40

Resultado:

x̄ = 36,725

🔹 Mediana (Me)

Fórmula:
Me = L + [(N/2 − F anterior) / fm] · A

Datos:
L = 29,501
N/2 = 20
F anterior = 16
fm = 8
A = 6,300

Sustitución:
Me = 29,501 + [(20 − 16)/8] · 6,300
Me = 29,501 + (4/8) · 6,300
Me = 29,501 + 0.5 · 6,300
Me = 29,501 + 3,150

Resultado:
Me = 32,651

🔹 Moda (Mo)

Fórmula:
Mo = L + [(fm − f₋₁) / ((fm − f₋₁) + (fm − f₊₁))] · A

Datos:
L = 23,201
fm = 9
f₋₁ = 7
f₊₁ = 8
A = 6,300

Sustitución:
Mo = 23,201 + [(9−7)/((9−7)+(9−8))] · 6,300
Mo = 23,201 + (2/3) · 6,300
Mo = 23,201 + 4,200

Resultado:
Mo = 27,401

📌 MEDIDA MÁS REPRESENTATIVA

Medida: Mediana

Interpretación:
La mediana representa mejor el conjunto de datos porque no se ve afectada por valores extremos, ofreciendo una representación más realista del salario típico.

📉 DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS RELATIVAS

Variable: Tipo de contrato

(Crear gráfica circular en Excel y subir imagen al blog)

Moda = Contrato indefinido.

🌱 DIAGRAMA DE TALLO Y HOJAS

Variable: Experiencia laboral (meses).

Tallo | Hojas
0 | 35 49 56 67
1 | 08 14 20 43 44 51 65 68 80
2 | 08 09 14 15 28 29 36 40 44 52 58 64 68 84 88
3 | 07 14 24 81
4 | 32 44

📏 DESVIACIÓN MEDIA (DM)

Variable: Salario anual (USD)

Tipo: Cuantitativa continua

Datos: Agrupados

📘 Concepto

La desviación media es una medida de dispersión que indica, en promedio, cuánto se alejan los datos respecto a la media aritmética. Permite conocer el grado de variabilidad del conjunto de datos y qué tan dispersos se encuentran los valores alrededor del promedio.

📐 Fórmula (datos agrupados)

$$DM = \frac{\sum fi \cdot |x_i - \bar{x}|}{N}$$

Donde:

• $fi$ = frecuencia de cada clase

• $x_i$ = marca de clase

• $\bar{x}$ = media aritmética

• $N$ = total de datos

• $|x_i - \bar{x}|$ = valor absoluto de la diferencia entre la marca de clase y la media.

📊 Datos base

Media aritmética:

$$\bar{x} = 36,725$$

Total de datos:

$$N = 40$$